বীজগাণিতিক রাশি : প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং সংখ্যানির্দেশক অক্ষর প্রতীক এর অর্থবোধক বিন্যাসকে বীজগাণিতিক রাশি বলা হয়।
যেমন, 2a + 3b – 4c একটি বীজগাণিতিক রাশি। বীজগাণিতিক রাশিতে a, b, c, p, q, r, m, n, x, y, z, ……………….. ইত্যাদি বর্ণমালার মাধ্যমে বিভিন্ন তথ্য প্রকাশ করা হয়। বীজগাণিতিক রাশি সংবলিত বিভিন্ন সমস্যা সমাধানে এই সমস্ত বর্ণমালাকে ব্যবহার করা হয়। পাটিগণিতে শুধু ধনাত্মক সংখ্যা ব্যবহৃত হয়, অন্যদিকে বীজগণিতে শূন্যসহ ধনাত্মক ও ঋণাত্মক সকল সংখ্যা ব্যবহার করা হয়। বীজগণিতকে পাটিগণিতের সর্বায়নকৃত রূপ বলা হয়। বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত সংখ্যাগুলো ধ্রুবক (constant), এদের মান নির্দিষ্ট।
বীজগাণিতিক রাশিতে ব্যবহৃত অক্ষর প্রতীকগুলো চলক (variables), এদের মান নির্দিষ্ট নয়, এরা বিভিন্ন মান ধারণ করতে পারে।
বীজগাণিতিক সূত্রাবলি : বীজগাণিতিক প্রতীক দ্বারা প্রকাশিত যেকোনো সাধারণ নিয়ম বা সিদ্ধান্তকে বীজগাণিতিক সূত্র বলা হয়।
| সূত্র 1| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
সূত্র 2| (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 সূত্র 3| a2 – b2 = (a + b) (a – b) সূত্র 4| (x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab সূত্র 5| (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac অনুসিদ্ধান্ত 1| a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab অনুসিদ্ধান্ত 2| a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab |
অনুসিদ্ধান্ত 3| (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
অনুসিদ্ধান্ত 4| (a -b)2 = (a + b)2 – 4ab অনুসিদ্ধান্ত 5| a2 + b2 = \frac{ (a+b)^{2}+ (a-b)^{2} }{2} অনুসিদ্ধান্ত 6| ab = (\frac{a+b}{2}) ^{2} - (\frac{a-b}{2}) ^{2} অনুসিদ্ধান্ত 7| a2 + b2 + c2 = (a + b + c)2 – 2(ab + bc + ac) অনুসিদ্ধান্ত 8| 2(ab + bc + ac) = (a + b + c)2 – (a2 + b2 + c2) |
| Question | Answer |
|---|---|
| অনুশীলনী – ৩.১ | অনুশীলনী – ৩.১ |
| অনুশীলনী – ৩.২ | অনুশীলনী – ৩.২ |
| অনুশীলনী – ৩.৩ | অনুশীলনী – ৩.৩ |
| অনুশীলনী – ৩.৪ | অনুশীলনী – ৩.৪ |
| অনুশীলনী – ৩.৫ | অনুশীলনী – ৩.৫ |
